Comment faire une carré magique de trois cases sur trois et y introduire des chiffres allant de 1 à 9 de manière à ce qu'ils composent dans tous les sens, même en diagonale, le nombre 15 ?

Gaffarel, célèbre kabbaliste français, bibliothécaire de Richelieu, était un passionné de carrés magiques. Il a porté l'étude de ce jeu d'esprit au niveau d'une science complète. Le premier carré magique connu est celui de 15. Il faut disposer 1,2,3,4,5,6,7,8,9 dans un carré de neuf cases et ce, de manière à ce qu'en additionnant tous les chiffres d'une colonne, d'une ligne et d'une diagonale, on retombe sur la même somme.

Comment trouver la solution ? Lorsqu'on regarde les chiffres allant de 1 à 9, on s'aperçoit qi'ils gravitent autour d'un axe central, le 5. D'ailleurs si l;'on prend le 5 pour pivot, on peut tracer des lignes de correspondance entre chiffres. 1 correspond à 9 et leur addition donne 10. 2 va vers 8 et leur addition donne 10, 3 va vers 7 et leur addition donne 10, 4 va vers 6 et leur addition donne 10...

5 est le pivot et tout tourne autour de lui.
Tous les chiffres mariés font 10, avec le 5 comme axe fixe, on obtient donc partout 15 .

On peut donc placer le 5 au centre du carré et les chiffres en danse tout autour. Il faut huste éviter d'inscrire le 9 et le 1 dans les angles où leur action trop forte pour le premier et trop faible pour le second agirait sur les diagonales. On obtient alors :

On nomme cette figure le carré de 3, ou sceau de Saturne, ou sceau de l'ange Qasfiel. On peut ensuite agrandir le carré bourgeon pour former des structures de plus en plus complexes.
Voici pour le plus calés le plus grand ensemble, le carré de 9, dit sceau de la Lune ou sceau de Gabriel. Il fait 369 sur toutes ses verticales, toutes ses horizontales et obliques.

Observez ce territoire de nombres. On y repère des méridiens étranges comme sur une planète.
La diagonale des nombres à 1 chiffre par du 6 pour zébrer la figure.
La verticale des nombres qui se termine par 1 est au centre du carré comme l'équateur.
Et sur les côtés, chaque fois, un chiffre de plus se dégrade ...